Во всех примерах проверяется ваше умение использовать разность квадратов и умение сворачивать квадратный многочлен в полный квадрат.
1. 81-(с^2+6с)^2=9^2 - (с^2+6с)^2=(9-с^2-6с)(9+с^2+6с)=(9-с^2-6с)(с+3)^2
16m^2-(m-n)^2=(4m)^2-(m-n)^2=(4m-m+n)(4m+m-n)=(3m+n)(5m-n)
2. 16-(x^2-2xy+y^2)=4^2-(x-y)^2=(4-x+y)(4+x-y)
4-(p^2-2pq-q^2)=2^2-(p-q)^2=(2-p+q)(2+p-q)
3.c^2-d^2+6c+9=(c+3)^2-d^2=(c+3-d)(c+3+d)
r^2-s^2-10s-25=r^2-(s^2+10s+25)=r^2-(s+5)^2=(r+s+5)(r-s-5)
Умножение степеней с одинаковым основанием
а^37×а^19=а^37+19=а^56
а в степени 56
1) <span>ctg x - tg x = (cos x - sin x) / (1/2*sin 2x)
x ∈ {2*пи*k, 2*пи*k-1065/452}, k ∈ Z
2) </span><span>sin^2 x *(tg x+1)+3sin(cos x - sin x)+3=0</span><span>
x ∈ ∅
</span>
2 cos^ 2x - 3 = sin2x - 2 sin^2 2x;
2 cos^2 2x + 2 sin^ 2x - 3 - sin 2x = 0;
2(cos^2 2x + sin^2 2x) - 3 - sin 2x= 0;
2* 1 - 3 - sin 2x = 0;
- 1 - sin 2x = 0;
sin 2x = -1;
2x = - pi/2 + 2pi k;
x = - pi/4 + pi k; k-Z