Tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina=1/sina*cosa=3
sina*cosa=1/3
tg^2a+1-1+ctg^2a+1-1=1/cos^2a+1/sin^2a-2=1/(sina*cosa)^2 - 2= 9-2=7
1. ΔABC: <C=90,
<A+<B=90 ⇒ sinA=cosB
sin²A+cos²A=1
sin²A+(√7/4)²=1
sin²A=1-7/16, sin²A=9/16, sinA=3/4
cosB=3/4, <u>cosB=0,75</u>
2. ΔABC: <C=90, <A+<B=90 ⇒ ctgA=tgB
1+ctg²A=1/sin²A
1+ctg²A=1/(5/√41)², 1+ctg²A=41/25, ctg²A=16/25, ctgA=4/5, ctgA=0,8
<u>tgB=0,8</u>
3. tgA=√3/3
1+tg²A=1/cos²A, 1+(√3/3)²=1/cos²A. cos²A=3/4,
sin²A+cos²A=1, sin²A=1-3/4, sin²A=1/4, sinA=1/2 ⇒cosB=1/2. <u>cosB=0,5</u>
4. sinA=BC/AB, BC=AB*sinA, BC=4*0,75, <u>BC=3</u>
5.
sin(pi-a)=sina
cos(90+a)=-sina
tg(2pi-a) =-tg
ctg(3pi/2-a)=tga
sina-sina+tga+tga=2tga
sin(90-a)-cos(180-a)-tg(180 -a) +ctg(270+a)
cosa-cosa-tga -tga=-2tga
Центр М (а, б) - середина отрезка АВ, а=(-4-1)/2, б=(4+5)/2.
Пусть координаты точки С будут х, у.
Точка М также середина отрезка ДС, т. е. :
<span>а=(-5+х) /2, б=(1+у) /2. Отсюда находятся искомые х, у.</span>