Все категории

3 года назад

Упростите выражение sin(30°+a)–cos(60°+a)/sin(30°+a)+cos(60°+a)

Знания

Алгебра

2 ответа:

Sinspirit [17]3 года назад

0 0

(sin30cosa+sinacos30-cos60cosa+sin60sina) /(sin30cosa+sinacos30+cos60cosa-sin60sina)=
=(1/2*cosa+√3/2*sina-1/2*cosa+√3/2*sina)/
/(1/2*cosa+√3/2*sina+1/2*cosa-√3/2*sina)=
=√3sina/cosa=√3tga

регина873 года назад

0 0

$\frac{Sin(30+ \alpha )-Cos(60+ \alpha )}{Sin(30+ \alpha )+Cos(60+ \alpha )} = \frac{Sin30Cos \alpha +Sin \alpha Cos30-Cos60Cos \alpha +Sin60Sin \alpha }{Sin30Cos \alpha +Sin \alpha Cos30+Cos60Cos \alpha -Sin60Sin \alpha }=$ $\frac{ \frac{1}{2}Cos \alpha + \frac{ \sqrt{3} }{2}Sin \alpha - \frac{1}{2}Cos \alpha + \frac{ \sqrt{3} }{2}Sin \alpha }{ \frac{1}{2}Cos \alpha + \frac{ \sqrt{3} }{2}Sin \alpha + \frac{1}{2}Cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2}Sin \alpha }= \frac{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}Sin \alpha }{2* \frac{1}{2}Cos \alpha }= \frac{ \sqrt{3}Sin \alpha }{Cos \alpha }= \sqrt{3}tg \alpha$

Читайте также

Корень из 3cos3x=sin6x

Влад-- [17]

√3 * cos3x=sin6x
√3 * cos3x=2sin3x*cos3x
2sin3x*cos3x - √3*cos3x=0
cos3x(2sin3x - √3) =0

cos3x=0 2sin3x-√3=0
3x=П/2 + Пk sin3x=√3/2
x=П/6 + Пk/3 3x=(-1)^k*arcsin(√3/2) + Пk
3x=(-1)^k*П/3 + Пk
x=(-1)^k*П/9 + Пk/3

Ответ: x=П/6 + Пk/3 ; x=(-1)^k*П/9 + Пk/3

0 0

4 года назад

Найдите a11, если для членов арифметической прогрессии верно равенство а1+а3+...+а21=а2+а4+...+а20+15.

Евгений П

Дано:

а₁+а₃+...+а₂₁ = а₂+а₄+...+а₂₀+15.

Найти а₁₁

Решение

1) Всего в арифметической прогрессии 21 член.

Теперь каждый из них выразим через первый член а₁ и знаменатель прогрессии d.

а₂=a₁+d

а₃=a₁+2d

а₄=a₁+3d

а₆=a₁+5d

.................

а₁₁=a₁+10d

..........................

a₂₀=a₁+19d

а₂₁=a₁+20d

2) Левая часть данного равенства представлена суммой 11-ти нечетных членов прогрессии. Найдем её.

а₁+а₃+...+а₂₁ = а₁+(a₁+2d)+...+(а₁+20d) =(a₁+a₁+20d)*11/2 = 11*(a₁+10d)

3) Правая часть данного равенства представлена суммой 10-ти четных членов прогрессии и числа 15. Найдем её.

а₂+а₄+...+а₂₀+15 = (a₁+d+a₁+19d)*10/2 + 15 = 10*(a₁+10d)+15

4) Теперь данное равенство имеет вид:

11*(a₁+10d) = 10*(a₁+10d)+15

Проведем преобразования, приведем подобные члены и получим:

11a₁+110d = 10a₁+100d+15

(11a₁ - 10a₁) + (110d - 100d) = 15

a₁+ 10d = 15

a₁₁=15

Ответ: а₁₁ = 15

0 0

4 года назад

Производные, а б в. Ответы на 2 фото, но нужно решение.

rhouland

$1)f(x)=\frac{3}{\sqrt[3]{x} }-6\sqrt[3]{x^{4}}=3x^{-\frac{1}{3}}-6x^{\frac{4}{3}}\\\\f'(x)=3(x^{-\frac{1}{3}})'-6(x^{\frac{4}{3}} )'=3*(-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}) -6* \frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}=-\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}-8x^{\frac{1}{3}}=-\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}-8\sqrt[3]{x}\\\\Otvet:\boxed{-\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}-8\sqrt[3]{x}}$

$2)f(x)=e^{3x+2}\\\\f'(x)=(e^{3x+2})'=e^{3x+2}*(3x+2)'=3e^{3x+2}\\\\Otvet:\boxed{3e^{3x+2}}$

$3)f(x)=x\sqrt{x^{2}-3x+4 }\\\\f'(x)=x'*\sqrt{x^{2}-3x+4 }+x*(\sqrt{x^{2}-3x+4)}=\sqrt{x^{2}-3x+4}+x*\frac{1}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}*(x^{2}-3x+4)'=\sqrt{x^{2} -3x+4}+\frac{x*(2x-3)}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}=\frac{2(x^{2}-3x+4)+x(2x-3)}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}=\frac{2x^{2}-6x+8+2x^{2}-3x}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}=\frac{4x^{2}-9x+8}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}\\\\Otvet:\boxed{\frac{4x^{2}-9x+8}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}}$

0 0

4 года назад

Вычисли значение выражения y=−9,9+8d, если d=0.

Евгений19892003

y=−9,9+8d, если d=0=>
y=−9,9+8*0=−9,9

0 0

3 года назад

1) 10; -8; ...-бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Найдите S2) сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

serz54 [124]

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

0 0

3 года назад