Ответ:
решение задания смотри на фотографии
-6 ≤ x²+x < 2
x²+x+6 ≥0 и x²+x-2 <0
1) x²+x+6≥0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
нет точек пересечения с осью Ох
вся парабола расположена выше оси Ох, т.к. ветви ей направлены вверх
(коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля)
Следовательно, при любом х значения функции положительны
ответ<u>: х∈(-∞;0)∨(0;+∞)</u>
2) x²+x-2 <0
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²
x(1)=(-1+3)/2=2/2=1 x(2)=(-1-3)/2=-4/2=-2
x²+x-2=(x-1)(x+2)
(x-1)(x+2) <0
+ - +
_________ _________________ __________________
-2 1
ответ: <u>х∈(-2;1)
</u>
{х∈(-∞;0)∨(0;+∞)<u>
</u>{х∈(-2;1) => x∈(-2;0)∨(0;1)
Х= -3,-3.5,-2,-2.5, -1, -1.5,
Подставляй эти числа к значению аргумента и решай, это не так много, и не слишком сложно
Lg(sin(x+|x|))=0
Sin(x+|x|)=1
x+|x|=Π/2+2Π*k, k целое.
Если k>0, то Π/2+2Π*k>0; x>0, |x|=x.
2x=Π/2+2Π*k; x=Π/4+Π*k.
Если k<0, то Π/2+2Π*k<0; x<0, |x|=-x.
Но тогда x+|x|=x-x=0.
Ответ: x=Π/4+Π*k, k>0