Question

Определите корни квадратного трёхчлена и разложите его на множители 2x^-5x+3 x^-11x+30

Answer 1

1) 2x² - 5x + 3 = 0; D = 25 - 24 = 1; √D = 1; x₁ = (5 + 1)/4 = 1,5; x₂ = (5 - 1)/4 = 1

2x² - 5x + 3 = 2(x - 1,5)(x - 1) = (2x - 3)(x - 1).

Ответ: 2x² - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1).

2) x² - 11x + 30 = 0; x₁ = 5; x₂ = 6.

x² - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6).

Ответ: x² - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6).

Answer 2

$2x^2-5x+3=0\\D=25-4\times2\times3=1\\x_{1,2}=\frac{5\pm1}{4}\\x_1=1.5\\x_2=1\\2x^2-5x+3=2(x-1)(x-1.5)$

$x^2-11x+30=0\\\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=11\\  x_1\times x_2=30 \end{matrix}\right. \Rightarrow \begin{matrix} x_1=5\\x_2=6   \end{matrix}\\ x^2-11x+30=(x-5)(x-6)$