х,у,z-производительность каждой из трёх труб.
х+у=1/36часть бассейна
х+z=130часть бассейна Заполнят за 1 час.
у+z=1/20часть бассейна
2х+2у+2z=1/36+1/30+1/20
2*(х+у+z)=1/19
х+у+z=1/18
Ответ: за 18 часов наполнят бассейн три трубы.
f(x)=3sin^2(x)
f'(x)=3 * (sin^2(x))' = 3 * 2sin(x) * (sinx)'=3*2sinxcosx=3sin2x
В задаче опечатка, т.к. труба не может пропускать меньше другой, но при этом набрать быстрее. Значит, она пропускает на 3 литра воды в минуту больше, чем вторая труба. Тогда:
x - скорость первой трубы
260/x - 260/(х-3) = 6
260х+780-260х = 6x²-18x
x²-3x+130 = 0
x1 = 13, x2 = -10
Но -10 литров в минуту быть не может, поэтому нам подходит лишь 13 литров в минуту.
Ответ: скорость первой трубы - 13 литров в минуту.