Возьмем ваше же уравнение
lx+2l+lxl+lx-2l=4
Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.
f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4
С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.
С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:
x+2=0 ⇒ x=-2, x-2=0 ⇒ x=2, x=0.
Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:
Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.
<h3><u><em>
Ответ: 1 корень.</em></u></h3>
36a^4 - 25 = (6a^2)^2 - 5^2 = (6a^2 - 5)(6a^2 + 5)
216x^3 - 1 = (6x)^3 - 1^3 = (6x-1)(36x^2+6x+1)
100b^2 - 140bx^2 + 49x^4 = (10b - 7x^2)^2=(10b-7x^2)(10b-7x^2)
125b^3 + 27 = (5b + 3)(25b^2 - 15b + 9)
(5a - 1/5)^2 = 25a^2 - 2a + 1/25)
(3a - 5b^2)(9a^2 + 15ab^2 + 25b^4) = (3a)^3 - (5b^2)^3 = 27a^3 - 125b^6
(0,8x+ 5)(5 - 0,8x) = (5 + 0,8x)(5 - 0,8x) = 5^2 - (0,8x)^2 = 25 - 0,64x^2
(7x+ 0,4)^2 = 49x^2 + 5,6x + 0,16
(6y + 1)(36y^2 - 6y + 1) = (6y)^3 + 1^3 = 216y^3 + 1
25x^2 + 60xy + 36y^2 = (5x + 6y)^2 = (5x + 6y)(5x + 6y).