6
x + y = П/4
sinx/cosx + siny/cosy = 1 | x,y <> П/2 + Пk
sinx*cosy + siny*cosx = cosx*cosy
sin(x+y) = cosx*cosy
cosx*cosy = sin(П/4)
cosx*cos(П/4-x) = sin(П/4)
cosx*(cos(П/4)*cos(x) + sin(П/4)*sin(x)) = sin(П/4) | cos(П/4) = sin(П/4)
cosx*(cosx+sinx) = 1
cos^2x + cosx*sinx = 1
cosx*sinx - sin^2x = 0
sinx*(cosx - sinx) = 0
sinx = 0 -> x = Пk, y = П/4 - Пk
cosx = sinx -> x = П/4 - Пk, y = Пk
7
cos^2x = sinx*siny
sin^2x = cosx*cosy
1 = sinx*siny + cosx*cosy
1 = cos(x-y)
x-y = П/2 + 2Пk, y = x + П/2 + 2Пk
cos^2x = sinx*sin(x+П/2) = sinx*cosx -> cosx = 0 | cosx = sinx
sin^2x = cosx*cos(x+П/2) = cosx*(-sinx) -> sinx = 0 | sinx = -cosx
--> cosx = 0 | sinx = 0 --> x = Пn/2, y = П(n+1)/2 + 2Пk
8
cosx*sqrt(cos2x) = 0 | cos2x >= 0
2sin^2x = cos(2y-П/3) | 2sin^2x <= 1
cosx*sqrt(cos^2x - sin^2x) = 0
cosx*sqrt(1 - 2sin^2x) = 0
cosx*sqrt(1 - cos(2y-П/3)) = 0
cosx = 0 -> x = П/2 + Пk - > 2sin^2x > 1 - не подходит
cos(2y-П/3) = 1 - > 2y - П/3 = П/2 + 2Пk -> y = 5П/12 + Пk | cos2x = 1 - 2sin^2x = 1 - cos(2y-П/3) = 0 -> x = П/4 + Пn/2
--> x = П/4 + Пn/2, y = 5П/12 + Пk/2
(b^3+343)+(21b^3+147b)/b:(7/b+1)
первая скобка формула суммы кубов раскроем его, а во второй скобке вынесем 21b:
((b+7)(b^2-7b+49)+21b(b+7))/b:(7/b+1)
дальше, вынесем b+7:
(b+7)(b^2-7b+49+21b)/b:(7/b+1)
во второй скобке нужно привести общий знаменатель:
(b+7)(b^2-7b+49+21b)/b :(7+b)/b
все, теперь можно сокрощать:
(b+7) и b сокращаются, и остается:
b^2-7b+49+21b=b^2+14b+49=(b+7)^2
A)(a+b)/4b-(a-b)/4b=(a+b-a+b)/4b=2b/4b=1/2
б)(3c-1)/c²+(15c-6)/c²=(3c-1+15c-6)/c²=(18c-7)/c²
в) (2x+y)/4x+(x-2y)/8x=(2*(2x+y)+x-2y)/8x=(4x+2y+x-2y)/8x=5x/8x=5/8
Х - скорость течения реки
<span>21+х - скорость катера по течению, </span>
21-х - против течения
Расстояние между пристанями 7(21+х) или 8(21-х)
7(21+х)=8(21-х)
147+7х=168-8х
15х=21
<span>х=1,4 (км/ч) скорость течения </span>
Числ <u>а2-9в2-а+3в</u> = <u>(а-3в)(а+3в) -(а-3в)</u> = <u>(а-3в)(а+3в-1)</u> = <u>а+3в-1</u>
знам а2-9в2 (а-3в)(а+3в) (а-3в)(а+3в) а+3в
