1)х^2-4х+3=0
D= 4^2- 4×1×3=4
D>0 два корня
Корень из D= 2
x1= 3. x2=1
2) x^2-6x+5=0
D=36-(4×5)= 16
Корень из D= 4
x1=5 x2=1
3) x^2+8x-20=0
D=64-(4×20)= 4
Корень из D=2
x1=-3. x2=-5
4) x^2+12x+32=0
D=144-(4×32)= 16
Корень из D= 4
x1=-4 x2=-8
Y=<u>4x²+2x-12</u>
x²-x-6
Разложим числитель 4х²+2х-12 на множители:
4х²+2х-12=0
2х²+х-6=0
Д=1-4*2*(-6)=1+48=49
х₁=<u>-1-7 </u>=-2
4
х₂=<u>-1+7</u>=<u>6</u>
4 4
4х²+2х-12=4(х-<u>6</u>)(х+2) =(4х-6)(х+2)
4
Разложим знаменатель х²-х-6 на множители:
х²-х-6=0
Д=1-4*(-6)=25
х₁=<u>1-5</u>=-2
2
х₂=<u>6 </u>=3
2
х²-х-6=(х+2)(х-3)
у= <u>(4х-6)(х+2)</u>=<u> 4х-6</u>
(х+2)(х-3) х-3
График у=<u>4х-6</u> - гипербола.
х-3
Представим у=<u>4х-6</u> в виде у=n+<u> k </u>
x-3 x-m
<u>4x-6 </u>=<u>4x-12+6</u>=<u>4(x-3)+6 </u>=4 +<u> 6 </u>
x-3 x-3 x-3 x-3
Здесь n=4, k=6, m=3.
Асимптоты гиперболы:
х=3
у=4
Точки для построения:
Левая ветвь гиперболы:
<u>х | -6 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2</u>
y |3¹/₃| 3 | 2.5| 2 | 1 | -2
Правая ветвь гиперболы:
<u>х | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12</u>
y |10| 7 | 6 |5.5| 5 | 4²/₃
Прямая y=c не имеет с гиперболой общих точек только при совпадении прямой у=с и асимптоты гиперболы у=4. Отсюда с=4.
Ответ: с=4.
Пусть дневная норма х га
200/х - (200/(х+2))=5
200*(х+2)-200*х=5
200х+400-200х=5*х*(х+2)
400=5х²+10х
5х²+10х-400=0 сократим на 5
х²+2х-80=0
D=4+320=324 √D=18
x₁=(-2+18)/2=8
x₂=(-2-18)/2=-10 не подходит
значит дневная норма 8га
200/(8+2)=200/10=20 дней
Ответ :Фермер вспахал поле за 20 дней
7sina+3sina=10sina
a=0,8 10sin0,8≈10*0,71=7,1