Cos200=cos(180+20)=-cos20
sin303=sin(270+33)=-cos33
tg125=tg(90+35)=-ctg35
ctg159=ctg(180-21)=-ctg21
cos(-602)=cos602=cos242=cos(270-28)=-sin28
sin(-300)=-sin300=-sin(270+30)=-(-cos30)=cos30
MN = √((0 - 4)² + (2 - (-2))² + (-2 - 0)²) = √(16 + 16 + 4) = 6
NK = √((-2 - 0)² + (-4 - 2)² + (2 - (-2))²) = √(4 + 36 + 16) = √56 = 2√14
MK = √((-2 - 4)² + (-4 - (-2))² + (2 - 0)²) = √(36 + 4 + 4) = √44 = 2√11
PΔMNK = 6 + 2√14 + 2√11
Ay - 5a -5x +xy = (ay +xy) + (-5a -5x) = y(a + x) - 5(a + x) = (a +x)(y - 5)
(1)y≥0,5x
x -2 0
y -1 0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х -2 0
у 4 0
Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость правее прямой
(3)у≤3-х
х 0 2
у 3 1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45 АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5 ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50 АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5
