квадратный трехчлен минимум в точке -b/2a=6/2=3 y(3)=9-18+1=-8
Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим.
Ответ: это квадрат со стороной 20 м.
Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон
S = a*b; b = S/a
P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min
Найдем точку минимума, приравняв производную к 0.
P ' = 2(1 - S/a^2) = 0
S/a^2 = 1
a^2 = S
a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a
Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат.
Периметр равен P = 20*4 = 80 м.
Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.
4x-y-2=0 принадлежит ли ему точка p (1,2; 3,1)
4·1,2-3,1-2=4,8-3,1-2=1,7-2=-0,3≠0
точка p (1,2; 3,1) не принадлежит 4x-y-2=0
Дано
АВС- прямоугольный
АВ=АС=6 (как стороны равнобедренного треугольника)
АМ=МВ=3
угол В=угол С=45
Найти периметр AMNK (AM+MN+NK+AK)
Решение
Рассмотрим треугольник BMN - прямоугольный угол В =45 угол М=90 угол N =45.Треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны МВ=MN=АК=3 cм АМ=KN=3cм Периметр АMNK = 3*4=12
Дано ЕDF угол D=90 угол Е=45 угол F=45
ЕD=DF ES=SD DT=TF
ST- средняя линия треугольника
EF=12 см
Найти периметр QSTP (QS+ST+TP+PQ)
Решение
ST =QP=1/2 EF=6
Рассмотрим треугольники EQS TPF - они равны по гипотенузе и острому углу в 45 градусов. EQ+QP+PF=12 EQ+PF=12-6=6 EQ=PF=3
P qstp=3*2+6*2=18 cм