2a²x²+(3-4a)x+2=0
1) 2a²≠0, т.е. а≠0 (иначе, при а=0 наше уравнение станет линейным и будет иметь один корень)
2) 2a²x²+(3-4a)x+2=0
Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант больше нуля.
D=(3-4a)²-4*2a²*2=9-24a+16a²-16a²=9-24a
D>0
9-24a>0
-24a>-9
a<9/24
Итак, при а∈(-∞;0)U(0;9/24) наше уравнение будет иметь два корня
РЕШЕНИЕ
Это уравнение прямой.
Для построения достаточно две точки.
х = 0 и у = 5
у = 0 и 3*x = 5 или х = 5/3.
или более удобно
х = 3 и у = -4
Рисунок к задаче - http://prntscr.com/hqlo62
Правильный ответ 0,407103
1) 3x(x²-4)=0
3x=0
x=0
x²=4
x=2 x=-2
2) x(x²-1) -5(x²-1)=0
(x²-1)(x-5)=0
x²-1=0
x=1 x=-1
x-5=0
x=5
У=-3х²
проверяем на концах отрезка
x=-1 y=-3 x=0 y=0
y'=-6x=0 x=0 это уже было.
наибольшее у=0 наименьшее у= -3