Точки экстремума квадратного трехчлена и сложной функции, в
которую он входит, совпадают. Поэтому можно искать точки максимума (или минимума)
для квадратного трехчлена, а не для данной функции.
В показателе стоит квадратичная функция -5-4x-x²
График — парабола, ветви направлены вниз, так как a=-1< 0.
Абсцисса параболы:
![x_{0} =\frac{-b}{2a} = 4/(-2)=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D+%3D%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+4%2F%28-2%29%3D-2+)
То есть, в точке х=-2 функция f (х) = -5-4x-x² приобретёт максимальное
значение . Значит и данная функция f (х) = 4^(-5-4x-x²) в этой точке будет иметь также максимальное
значение.
y(-2)=4^(-5+8-4)=4^(-1)=1/4
Ответ: 1/4