Х+2 = 4-2х
3х=2
х=2/3
................................
\| - это корень
4\|20 - \|125=4\|(4*5) - \|(25*5)=8\|5 - 5\|5=3\|5
6\|(1 7/9) -4=6\|(16/9) -4=6* 4/3 -4=8-4=4
Пусть первая цифра -- у,а вторая цифра х. А первоначальное число 10у+х.
Тогда по условию
х+у=12
составим и решим систему уравнений
х+у=12
10х+у=4\7*(10у+х)
выражаем из первого уравнения х
х=12-у
тогда его подставим во второе уравнение
10*(12-у)+у=4\7*(10у+12-у)
решаем это общее уравнение
120-10у+у=4\7*(9у+12)
120-9у=36у\7+48\7
-9у-36у\7=48\7-120
-63у-36у\7=48-840\7
-99у\7=-792\7
99у\7=792\7
7*99у=792*7
693у=5544
у=5544\693
у=8
тогда
х=12-у
х=12-8
х=4
то есть
10*8+4=84
Ищем экстремумы функции:
![y=2sin2x+sinx+1 \\\\ y'=4cos2x+cosx=0 \\\\ 4(cos^2x-1)+cosx=0 \\\\ 8cos^2x+cosx-4=0 \\\\ cos_1x \approx -0,77 \\\\ x_1=arccos(-0,77) \approx 140,35^\circ \\\\ y_1=2sin(2*140,35^\circ)+sin(140,35^\circ)+1 \approx -0,33 \\\\\\ cos_2x \approx 0,65 \\\\ x_2=arccos(0,65) \approx 49,46^\circ \\\\ y_2=2sin(2*49,46^\circ)+sin(49,46^\circ)+1 \approx 3,74](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2sin2x%2Bsinx%2B1+%5C%5C%5C%5C%0Ay%27%3D4cos2x%2Bcosx%3D0+%5C%5C%5C%5C%0A4%28cos%5E2x-1%29%2Bcosx%3D0+%5C%5C%5C%5C%0A8cos%5E2x%2Bcosx-4%3D0+%5C%5C%5C%5C%0Acos_1x+%5Capprox+-0%2C77+%5C%5C%5C%5C%0Ax_1%3Darccos%28-0%2C77%29+%5Capprox+140%2C35%5E%5Ccirc+%5C%5C%5C%5C%0Ay_1%3D2sin%282%2A140%2C35%5E%5Ccirc%29%2Bsin%28140%2C35%5E%5Ccirc%29%2B1+%5Capprox+-0%2C33+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Acos_2x+%5Capprox+0%2C65+%5C%5C%5C%5C%0Ax_2%3Darccos%280%2C65%29+%5Capprox+49%2C46%5E%5Ccirc+%5C%5C%5C%5C%0Ay_2%3D2sin%282%2A49%2C46%5E%5Ccirc%29%2Bsin%2849%2C46%5E%5Ccirc%29%2B1+%5Capprox+3%2C74)
Мы можем видеть, что между полученными экстремумами содержатся целые числа {0,1,2,3}, то есть
Ответ: 4 целых числа.