Question

Для перевозки 60 т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось, поэтому было дополнительно затребавано 4 машины. какое количество автомашин было затребавано первоначально?

Answer 1

Пусть       х - грузоподъемность машины в начале
          x- 0,5 - грузоподъемность машины потом 

$\frac{60}{x}$  - количество машин первоначально

$\frac{60}{x-0,5}$ - количество машин потом

Составим уравнение

 $\frac{60}{x-0,5}-4 = \frac{60}{x} \\ \\ \frac{60x}{x-0,5} = 60+4x \\ \\ 60x = ({x-0,5})(60+4x) \\ \\ 60x = 60x +4 x^{2} -30 -2x \\ \\ 2x^{2} -x-15 =0$

Корни уравнения $x_{1} = -2,5$ -не имеет смысла

$x_{2} = 3$
Получили, что грузоподъемность машины 3т.

Тогда 60 / 3 = 20 шт.

Ответ: Первоначально было затребовано 20 машин