Решаем систему:
х+у=15
2ху=108
Из первого уравнения х=15-у, подставляем во второе:
2у(15-у)=108
у^2-15у+54=0
У1=6
У2=9
Х1=9
Х2=6
Ответ: (9;6), (6;9)
![|a-1|+|a-2| \geq 1 \\ \\ a-1=0 \\ a=1 \\ \\ a-2=0 \\ a=2](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca-1%7C%2B%7Ca-2%7C+%5Cgeq+1+%5C%5C++%5C%5C+a-1%3D0+%5C%5C+a%3D1+%5C%5C++%5C%5C+a-2%3D0+%5C%5C+a%3D2)
Получаем три интервала a∈(-∞;1); [1;2); [2;+∞)
Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков
1) a∈(-∞;1)
неравенство примет вид
-a+1-a+2≥1
-2a≥-2
a≤1
a∈(-∞;1)
2) a∈[1;2)
неравенство примет вид
a-1-a+2≥1
1≥1
a∈R
a∈[1;2)
3) a∈[2;+∞)
неравенство примет вид
a-1+a-2≥1
2a≥4
a≥2
a∈[2;+∞)
Ответ: a∈R
Решение смотри в приложении