в) объясняю почему.
функцмя имеет один корень - 0. т.к 0/3.5=0методом подстановки, я подставил 1, получил 3.5 (x>0),значит,
ответ в)
Х км.ч - ск-ть 1-го, (х+10) км\ч- ск-ть 2-го
х+(х+10) км\ч - ск-ть сближения
3(х+х+10) км- расстояние за 3 ч
350-3(х+х+10)=20
350-3х-3х-30=20
-6х=-300
х=50 -ск-ть 1, а 50+10=60 км\ч - ск-ть 2-го
1. lim x→0 (6x^(4-2x³)-x+5)=6*0⁴-0+5=5
2. lim x→-2 x+2/x²-4 =lim x→-2 1/x-2=-1/4 ( так как x+2/(x-2)(x+2)=
1/(x-2)
3. (x-3)/(x²-2x-3)=(x-3)/(x-3)(x+1)=1/(x+1) учтено корни х²-2х-3 равны
3 и -1
lim x→3 1/(x+1)=1/4
4. lim x→∞ (2x-x³)/(7-x²+2x³) поделим числитель и .знаменатель на х³
получим (2/x²-1)/(7/x³-1/x+2) здесь все члены при х→∞ →0 и остается
-1/2 что и есть ответ.
5. lim x→0 (x²-2x³)/(3x⁴+2x) делим числитель и знаменатель на х получаем lim x→0 (x-2x²)/(3x³+2)=0/2=0
То, что написано в задании:
а)
3/а + а - 3/а + 5 =
= (3/а - 3/а) + а + 5 =
= а + 5
б)
2х²/х² - 4 - 2х/х + 2 =
= 2 - 4 - 2 + 2 =
= -6 + 4 = -2
Возможные варианты задания:
а)
3/(а+а) - 3/а + 5 = 3/2а - 3/а + 5 =
= (3 - 3*2 + 5а) / 2а = (5а -3)/2а
3/а + (а-3)/а + 5 = (3+а - 3)/а + 5 =
= а/а + 5 = 1 + 5 = 6
3/а + (а-3)/(а+5) = (3(а+5) + а(а-3) ) / ( а(а+5) ) =
= (3а + 15 +а² - 3а) / ( а(а+5) ) =
= (а² + 15) / (а² + 5а)
б)
2х²/х² - (4-2х)/(х+2) =
= 2 - ( -2(х+2) / (х+2) ) =
= 2 - (-2) = 2+2 = 4
2х²/(х² - 4) - 2х/ (х +2) =
= (2х² - 2х(х-2) ) / (х² - 2²) =
= (2х² - 2х² + 4х) / (х² - 4) =
= 4х /(х² - 4)
и т.д.
f(x-1) = x² + 3x - 2
заменим x-1 = t ---> x = t + 1
f(t) = (t + 1)² + 3(t + 1) - 2 = t² + 2t + 1 + 3t + 3 - 2 = t² + 5t + 2
в качестве аргумента можно писать любую переменную (это просто обозначение): f(x) = x² + 5x + 2