Метод введения вспомогательного угла
Делим уравнение на 10:
0,8cosx -0,6 sinx=1
Так как 0,8²+(-0,6)²=1, то полагают
0,8=cosφ
-0,6= sinφ
Тогда уравнение принимает вид:
cosφcosx-sinφsinx=1
или
cos(x+φ)=1
(x+φ)=2πk, k∈ Z
x=-φ +2πk, k∈ Z
φ=-arccos0,8
x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
О т в е т. x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
2sin²x-3sinx-2=0
sinx=t, t∈[-1;1]
2t^2-3t-2=0
D=9+16=25
t=(3+5)/4=8/4=2⇒постор. корень
t=(3-5)/4= -2/4 = -1/2
sinx= -1/2
x= -pi/6+2pik, k∈Z
x= 7pi/6 + 2pik, k∈Z
Log6 (x^2-5x)<2x²-5x<6²x²-5x-36<span><0</span>Ответ:(-4;9)<span>
</span>
Так как функция периодична с периодом T, то на интервалах [T,2T),
[-2T,-T) и [-T,0) ее график - это копия ее графика на интервале [0,T). Выглядит это так: