Question

Найдите ту первообразную для этой функции, график которой проходит через точку М.
Я не помню. как дальше решить, что и как подставлять.

Answer 1

Выражение для первообразной вы нашли (с неизвестным параметром С). Мы знаем, что первообразная проходит через точку (0; -1) - то есть F(0)=-1. Подставляем эти значения в найденное выражение:
-1 = 2cos(0/2) + 1/4 * e^(4*0) - 0^2 +C
-1 = 2*1 + 1/4 * 1 - 0 + C
-1 = 2 + 1/4 + C
C = -1 - 2 - 1/4 = -3 1/4 (минус три целых одна четвёртая)