Решение
log₃ x - log₃ (x² <span>- 6) = 0
ОДЗ: x > 0;
x</span>² - 6 > 0; x ∈ (- ∞; -√6)∪(√6; + ∞)
ОДЗ: x ∈ (√6; + ∞)
log₃ x = log₃ (x² <span>- 6)
x = x</span>² - 6
x² - x - 6 = 0
x₁ = - 2 ∉ ОДЗ
x₂ = 3
Ответ: х = 3
Чертим график у=-3/х по точкам х=-1 у=3; x=1 y=-3; x=-3 y=1; x=3 y=-3
учитываем что у - гипербола с асимптотами х=0 у=0
проводим горизонтальную прямую у=-3 и находим точки пересечения - это и есть решения системы.
найдем для проверки результат заранее -3=-3/х х=1 у=-3
<u>432abc-768abc+192abc </u> = -<u>144abc</u> = - <u>12abc </u> (abc сокращаем) = -<u>6 </u> <em /> = -1,2