Это парабола ветви вверх.
Значит Область определения от минус бесконечности до плюс бесконечности
А область значений от точки вершины до плюс бесконечности, то есть
[1;-9] - от минус девяти до плюс бесконечности
Х<>3
значит промежуток (-бесконечность;3)(3;+бесконечность)
Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3;13) b(-7;-11) c(10;6)
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
1
1)(b+2)/(b-1)²*3(b-1)/[(b-2)(b+2)]=3/[(b-1)(b-2)]
2)3/[(b-1)(b-2)]-3/(b-2)=(3-3b+3)/[(b-1)(b-2)]=-3(b-2)/[(b-1)(b-2)]=3/(1-b)
2
1)1/(a-2)²+2/[(a-2)(a+2)+1/(a+2)²=(a²+4a+4+2a²-8+a²-4a+4)/(a²-4)²=
=4a²/(a²-4)²
2)4a²/(a²-4)*(a²-4)²/2a=2a