Question

пожалуйста:С найдите наименьшее натуральное число , остатки от деления которого на числа 19 и 11 равны соответственно 16 и 8

Answer 1

Пусть это числа равны $X$
$x=19a+16\\ x=11b+8\\ \\ 19a+16=11b+8\\ 11b-19a=8\\ b=\frac{8+19a}{11}\\=\frac{11+11a-3+8a}{11}=2a+1-\frac{3a+3}{11}$
отсюдо видно что a=3
тогда b=18 
то есть это число равна  $x=19*10+16=206$