Рассмотрим и представим это в тригонометрической форме, модуль комплексного числа:
Так как sin α > 0 и cos α> 0, то α∈I четверти и α=π/4
По формуле Муавра:
Окончательно получаем
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x²-4x-3 ни четная и ни нечетная
(0;-3);(1;0);(3;0)-точки пересечения с осями
y`=-2x+4=0
x=2
+ _
------------------(2)-------------------
возр max убыв
ymax=y(2)=-4+8-3=1
X^2+20x+75=0
D=20^2-4*75=100
x1=(-20-10)/2=-15
x2=(-20+10)/2=-5
x^2+20x+75=(x+5)(x+15)
Пусть х - скорость течения реки, тогда (х+16) - скорость лодки по течению, а (16-x) - скорость лодки против течения. Зная, что лодка по течению проходит 6 часов, а против течения 10, составим и решим уравнение.
6/(16+x)=10/(16-x)
96+6x=160-10x
16x=64
x=4
Ответ: скорость течения реки - 4 км/ч