Х-в час 1 труба
у-в час 2 труба
1/(х+у)=2 11/12⇒х+у=12/35⇒х=12/35-у
1/у-1/х=2⇒х-у=2ху
12/35-у-у=2у*(12/35-у)
12-70у=2у(12-35у)
12-70у-24у+70у²=0
70у²-94у+12=0
35у²-47у+6=0
D=2209-840=1369
√D=37
y1=(47-37)/70=1/7-в час 2,тогда заполнит за 1:1/7=7 часов
х1=12/35-1/7=(12-5)/35=1/5-в час 1,тогда заполнит за 1:1/5=5 часов
у2=(47+37)/70=1,2 не удов усл
(-3)^2+11*(-3)+с=0. 9-33+c=0. с=24. x^2+11x+24=0. D=121-96=25=5^2. x1=-11+5/2=-3. x2=-11-5/2=-8. Ответ:-8
(x-a)(c-b)+2ab=4x+ac
xc-ac+ab-xb+2ab=4x+ac
x(c-b-4)=2ac-3ab
x(c-b-4)=a(2c-3b)
x=a(2c-3b)/(c-b-4)
Пусть x(x>0) - данное число, тогда число, обратное данному - 1/x.
Применим правило о неравенстве Коши - неравенстве о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Правило гласит,что среднее арифметическое не меньше их среднего геометрического:
(x+y)/2 >= V(xy) - V - знак квадратного корня
Запишем это неравенство для нашего случая:
(x+1/x)/2 >= V(x*1/x)
(x+1/x)/2 >= 1
x+1/x >=2, т.е. сумма положительных взаимно-обратных чисел не меньше 2.