<span>План наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение (ищем точки экстремума) 3) ставим эти найденные корни на числовой прямой и смотрим знаки производной на каждом промежутке 4) думаем... 5) пишем ответ Поехали? f(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12 1) f'(x) = 4x</span>³ -`12x² -16x 2) 4x³ -`12x² -16x = 0 x(4x² -`12x -16) = 0 x = 0 или 4x² -`12x -16 = 0 х² -3х - 4 = 0 по т. Виета корни 4 и -1 3) -∞ -1 0 4 +∞ - - + + это знаки "х" + - - + это знаки 4x² -`12x -16 - + - + это знаки производной 4)Где производная с минусом - там функция "ползёт" вверх(возрастает) где производная с плюсом, там функция "уползает" вниз( убывает) Если при переходе через точку экстремума производная меняет знак с "-" на "+", то эта точка - точка минимума; если при переходе через точку экстремума производная меняет знак с "+" на "-", то эта точка - точка максимума; 5) а) f(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12 возрастает при х∈(-1;0)∪(4;+∞) f(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12 убывает при х∈(-∞; -1)∪(0;4) б) х = -1 это точка минимума; х = 0 - это точка максимума; х = 4 это точка минимума