x - процент снижения в первый раз, тогда во второй будет x/2
40-40x/100=40-0,4x - снижение цены в первый раз
40-0,4x-((40-0,4x)*x/2)/100=34,2 - снижение цены во второй раз.
40-0,4x-0,2x+0,002x²=34,2
0,002x²-0,6x+5,8=0
D=0,6²-4*0,002*5,8=0,3136
x1=(0,6+√0,3136)/(2*0,002)=290 - не удовлетворяет условию, т.к. 290>100
x2=(0,6-√0,3136)/(2*0,002)=10
Ответ: на 10%.
A) 5(х-1)+7 ≤ 1-3(х+2)
5х-5+7 ≤ 1-3х-6
5х+2 ≤ -3х-5
5х+3x ≤ -2-5
8x ≤-7
x≤-7/8
б) 6х-(х+8)-3(2-х) ≤ 2
6x-x-8-6+3x≤ 2
8x-14≤ 2
8x≤ 16
x≤ 2
Z²+13z+30=0
мо теореме Виета:
z1 + z2 = -13
z1z2 = 30
z1 = -3
z2 = -10
Ответ: -10; -3.
ОДЗ
cos3x≠0⇒3x≠π/2+πk⇒x≠π/6+πk/3
4sin3x+1-9cos3x=0
8sin(3x/2)cos(3x/2)+sin²(3x/2)+cos²(3x/2)-9cos²(3x/2)+9sin²(3x/2)=0
8sin(3x/2)cos(3x/2)+10sin²(3x/2)-8cos²(3x/2)=0/cos²(3x/2)
10tg²(3x/2)+8tg(3x/2)-8=0
tg(3x/2)=a
10a²+8a-8=0
5a²+4a-4=0
d=16+80=96
a1=(-4-4√6)/10=-0,4-0,4√6⇒tg(3x/2)=-0,4-0,4√6⇒
3x/2=-arctg(0,4+0,4√6)+πk⇒x=-2/3*acrtg(0,4+0,4√6)+2πk/2,k∈z
a2=-0,4+0,4√6⇒tg(3x/2)=-0,4+0,4√6⇒
3x/2=-arctg(0,4-0,4√6)+πk⇒x=-2/3*acrtg(0,4-0,4√6)+2πk/2,k∈z