Необязательно решать неравенство, чтобы ответить на вопрос задачи.
Преобразуем неравенство к виду:
Когда неравенство выполнится? Когда два слагаемых будут точно положительны, а это происходит, если вычитаемое в каждой скобке меньше соответствующего уменьшаемого. То есть справедлива следующая система неравенств:
Значит, все x ∈ [-5; -2) нам точно подходят.
Теперь рассмотрим случай, когда неравенство точно не выполнится. Это случай, противоположный первому.
Значит, все x ∈ (1; 5] нам точно не подходят.
Остаётся перебрать оставшиеся x: -2; -1; 0; 1.
При x = -2 получаем
При x = -1
При x = 0
При x = 1 - не удовлетворяет условию
Следовательно, нужные нам x: -5, -4, -3, -2, -1, 0. Их сумма равна -15.
Ответ: -15