Приведем все дроби к общему знаменателю
1-х^2=(1-х)(1+х)
х^2+2x+1=(1+х)(1+х)
я применила формулы сокращенно умножения
значит,
2(1+х)=2+2х
-1(1+х)(1-х)=-1+х^2
4(1-х)=4-4х
из получившихся равенств составим уравнение
2+2х-1+х^2+4-4х=0
Не нужно забывать и про Область Допустимых Значений
х-1не рано 0
х не равен 1
х не равен -1
lдалее решаем получившееся уравнение через диcкриминант
желаю удачи
Заметим, что числитель и знаменатель представляют собой выражения, противоположные выражениям, задающими косинус двойного угла. Вынесем знак - в числителе и знаменателе:
1) sin5x+sin2x+sin3x+sin4x=0
(sin5x+sin3x)+(sin2x+sin4x)=0
2sin4x··cosx+2sin3x·cosx=0
2cosx(sin4x+sin3x)=0
2cosx=0 sin4x+sin3x=0
cosx=0 2sin3.5x·cos(x\2)=0
x=π\2+πk k∈Z 2sin3.5x=0 cos(x\2)=0
sin3.5x=0 x\2=π\2+πn n∈Z
3.5x=πm m∈Z x=π+2πn n∈Z
x=2\7πm m∈Z
2) co5x+cos2x+cos3x+cos4x=0
(cos5x+cos3x)+(cos2x+cos4x)=0
2cos4x·cosx+2cos3x·cosx=0
2cosx(cos4x+cos3x)=0
2cosx=0 cos4x+cos3x=0
cosx=0 2cos(3.5x)·cos(x\2)=0
x=π\2+πk k∈Z 2cos3.5x=0 cosx\2=0
cos3.5x=0 x\2=π\2+πn n∈Z
3.5x=π\2+πm m∈Z x=π+πn n∈Z
x=π\7+2\7πm m∈Z