Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

1) sin5x+sin2x+sin3x+sin4x=0
(sin5x+sin3x)+(sin2x+sin4x)=0
2sin4x··cosx+2sin3x·cosx=0
2cosx(sin4x+sin3x)=0
2cosx=0                sin4x+sin3x=0
cosx=0                    2sin3.5x·cos(x\2)=0
x=π\2+πk  k∈Z               2sin3.5x=0                        cos(x\2)=0
                                     sin3.5x=0                             x\2=π\2+πn    n∈Z
                                   3.5x=πm    m∈Z                     x=π+2πn      n∈Z
                                     x=2\7πm    m∈Z
2) co5x+cos2x+cos3x+cos4x=0
(cos5x+cos3x)+(cos2x+cos4x)=0
2cos4x·cosx+2cos3x·cosx=0
2cosx(cos4x+cos3x)=0
2cosx=0                       cos4x+cos3x=0
cosx=0                        2cos(3.5x)·cos(x\2)=0
x=π\2+πk  k∈Z            2cos3.5x=0                       cosx\2=0
                                     cos3.5x=0                           x\2=π\2+πn    n∈Z
                                     3.5x=π\2+πm  m∈Z                 x=π+πn        n∈Z
                                       x=π\7+2\7πm    m∈Z