Question

Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1)! = n! (n + 2)

Answer 1

Определение: $n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=1*2*3*...*(n-2)*(n-1)*n$
при чем $0!=1$

$n!+(n+1)!=n!*1+(n+1)*n!=n!*1+n!*(n+1)=$
$=n!*[1+(n+1)]=n!*(n+2)$[/tex]