Question

Помогите решить логарифмическое уравнение! Логарифм числа x по основанию 3 равен 4 минус x

Answer 1

$log_{3}x=4-x\Rightarrow 3 ^{4-x}=x$
или
$81\cdot( \frac{1}{3}) ^{x}=x$
Слева функция строго убывающая - показательная функция с основанием 1/3,
Справа линейная у=х - строго возрастающая.
Такие графики могут пересекаться только в одной точке.
Подберем такое значение х
х=3
$3 ^{4-3}=3$
-верно
Ответ. х=3