Question

Решите задачи с помощью уравнений.
1.По течению реки катер прошел некоторое расстояние за 2 часа. На обратный путь он затратил 2 ч 15 мин. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

2. По течению реки катер прошел за 7 часов столько же километров, сколько он проходит за 8 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

1)Пусть скорость = х.
Скорость по течению: х+2
Против течения: х-2
$2( x + 2) = \frac{9}{4} (x - 2) \\ 2x + 4 = \frac{9}{4} x - \frac{9}{4} \times \frac{2}{1} \\ 2x - \frac{9}{4} x = - \frac{18}{4} - 4 \\ \frac{2 \times 4 - 9}{4} x = \frac{ - 18 - 4 \times 4}{4} \\ - \frac{1}{4} x = - \frac{34}{4} \\ x = \frac{34}{4} \times \frac{4}{1} = 34$
Ответ: 34 км/ч.
2)Пусть скорость течения - х.
$7(30 + x) = 8(30 - x) \\ 210 + 7x = 240 - 8x \\ 15x = 30 \\ x = 2$
Ответ: 2 км/ч.