5) F(x)=x^3/3-1/2*sin2x+C
4) ОДЗ: 5x+3>=0, значит: x>=-3/5.
С учетом ОДЗ неравенство выполняется, когда 3x-7<=0 и 5x+3=0
Получаем, что: x<=7/3 и x=-3/5.
Учитываем ОДЗ и получаем:
x принадлежит отрезку [-3/5; 7/3].
6) =-2*cosx| от 0 до пи/2 = по формуле Ньютона-Лейбница= -2*cos0+2*cos(пи/2)=-2*1_-2
Решение:
Количество вещества в 25%-ти водном растворе:
3*25% :100%=0,75 (л)
Количество вещества в 15%-ти водном растворе:
12*15% :100%=1,8 (л)
Общее количества вещества в обоих растворах:
0,75+1,8=2,55 (л)
Общая масса раствора:
3+12=15(л)
Процентная концентрация получившегося раствора:
2,55 : 15*100%=17%
Ответ: 17%
X+2+x^2=0
решений нет дискриминант отрицательный
Х1²-x2²=11
x1=6
x2=5
Проверка : 36-25=11.
y=4-x. подставляем в 1 уравнение системы: x^2-(4-x)=2 ; x^2+x-4-2=0; x^2+x-6=0; D=1^2-4*1*(-6)=1+24=25; x1=(-1-5)/2, x2=(-1+5)/2. x1= -3, x2=2. y1=4-(-3)=4+3=7. y2=4-2=2. Ответ:( -3: 7), (2: 2).