Question

Найти действительную и мнимую часть функции w(z)=3z+z²

Answer 1

Положим $z=x+iy$, имеем

$w(z)=3(x+iy)+(x+iy)^2=3x+3iy+x^2+2ixy-y^2=\\ \\ \\ =x^2+3x-y^2+(3y+2xy)i$

Действительная часть - $x^2+3x-y^2$

Мнимая часть - $3y+2xy$