Question

Найдите наименьшее значение выражения: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+10

Answer 1

Производная данного выражения равна:
d/d(x)((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+10) = 4x³-30x²+70x-50.
Если приравнять производную нулю, то корни такого уравнение будут:
5/2,  5/2-√5/2,  5/2+√5/2.
Первый корень - локальный максимум, а два следующие - локальные минимумы.