Треугольник FDM равен треугольнику FMA за тремя сторонами: FM общая сторона, Am=md, Af=fd за условием
У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)
1/4 часть денег Саши равна всем деньгам Ивана, т.е в 4 раза больше
допустим у Саши 8 тыс.р а у Ивана тогда 2 тыс.р.
он должен отдать ему 3 тыс.р чтобы у них стало поровну
т.е. 8=100%
3=х%
x=3
1) y = CosxCos7x - SinxSin7x = Cos(x + 7x) = Cos8x
y' = (Cos8x)' = - Sin8x * (8x)' = - 8Sin8x
2) y = CosxCos7x + SinxSin7x = Cos(x - 7x) = Cos(- 6x) = Cos6x
y' = (Cos6x)' = - Sin6x * (6x)' = - 6Sin6x
3) y = Sin7xCosx - SinxCos7x = Sin(7x - x) = Sin6x
y' = (Sin6x)' = Cos6x * (6x)' = 6Cos6x
4) y = Sin7xCosx + SinxCos7x = Sin(7x + x) = Sin8x
y' = (Sin8x)' = Cos8x * (8x)' = 8Cos8x
