Составим и решим уравнение
1:х+16(х+3)=1:2
2х+6+2х=х∧2+3х
х∧2+3х-4х-6=0
х∧2-х-6=0
<span>по теореме Виета:
<span>х1=3; х2=-2<0 (не подходит)
Ответ:первая труба может заполнить бассейн за 3 часа
</span></span>
Cosx+3sinx/2=-1
3*√(1-cosx)/2=-(cosx+1)
(1-cosx)/2=(cos²x+2cosx+1)/9
9-9cosx=2cos²x+4cosx+2
2cos²x+13cosx-7=0
cosx=a
2a²+13a-7=0
D=225
a1=(-13+15)/4=1/2 cosx=1/2 x=+-π/3+2πk
a2=(-13-15)/4=-7 нету решение
2sin²65
--------------------------------------
1. x²-b²-ax-ab=(x-b)x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a).
2. 3b+bc+3ac+9a=b(3+c)+3a(3+c)=(3+c)(b+3a).
3. a²x²-x⁶=x²(a²-x⁴)=x²(a-x²)(a+x²).
4. a²x²-y⁴=(ax-y²)(ax+y²).
5. c²-4c+4-4x²=(c²-4c+4)-(2x)²=(c-2)²-(2x)²=(c-2-2x)(c-2+2x)
6. c²-6c+9-4x²=(c²-6c+9) -(2x)²=(c-3)²-(2x)²=(c-3-2x)(c-3+2x).
7. 4c²-20c+25-9a²=(4c²-2·2·5·c+25)-(3a)²=(2c-5)²-(3a)²=
=(2c-5-3a)(2c-5+3a).
8.
9. 3x²+2x-xy-2y²+y³-3xy²=(3x²-3xy²)+(2x-2y²)-(xy-y³)=
=3x(x-y²)+2(x-y²)-y(x-y²)=(x-y²)(3x+2-y).
10. x²+x-xy-y²+y³-xy³=(x²-xy³)+(x-y²)-(xy-y³)=
=xy(x-y²)+1·(x-y²)-y(x-y²)= (x-y²)(xy+1-y).
11. a²x+a+ax²+x+2ax+2=(a²x+a)+(ax²+x)+(2ax+2)=
=a(ax+1)+x(ax+1)+2(ax+1)= (ax+1)(a+x+2).