Ну для того, чтобы решить методом подстановки, нужно разбить пятерку на сумму чисел.
Например, 1+4=5, это последние цифры на которые могут оканчиваться произведения чисел на 3 и 4. При умножении 3 на 7 получим 21. А для четверки это будет 6. Получим 21+24 = 45. Значит не подходит.
Далее, 2+3 = 5. Нет такого множителя для четверки, чтобы произведение оканчивалось на 3, значит эти цифры тоже не подходят.
Далее, 3+2. Тут уже получше ситуация. 11*3=33, 4*8=32. 33+32=55.
Вот и вся подстановка. Дальше смысла нет. При сумме 1+4, числа только больше 55 получаются.
16 руб \ 100\% = 7 руб \ х \%
x = 7 * 100 \ 16 = 43,75 \%
<span>100\% \2 - 43,75 = 6,25 \%</span>
Решение смотри на фотографии
1) Воспользуемся формулами:
1)sinx*siny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))
2) cos(x-п/2)=cos(п/2-х)=sinx - это формула приведения.
sin(3x-п/4)sin(2x+п/4)-1/2sinx =
1/2(cos(3x-п/4-2х-п/4)-cos(3x-п/4+2х+п/4)-1/2sinx=
1/2(cos(x-п/2)-cos5x) - 1/2sinx=1/2(sinx-cos5x)-1/2sinx=
1/2sinx-1/2cos5x-1/2sinx= -1/2cos5x
Ответ: -1/2cos5x
2) Воспользуемся формулой: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
По этой формуле левая часть уравнения преобразуется так:
2sin6xcos2x= sin8x+sin4x
sin8x+sin4x=sin8x+1
sin4x=1
4x=п/2+пn, n-целое число
х=п/8+(пn)/4, n-целое число
Ответ: п/8+(пn)/4, n-целое число
4^(cosx) +4^(-cosx) =5/2;
t =4^(cosx).
t +1/t -5/2=0;
2t² -5t +2 =0;
t₁=1/2;
t₂=2 .
1.1) 4^(cosx) =1/2;
2^(2cosx) =2 ^(-1);
2cosx =-1;
cosx =-1/2 '
x₁= -2π/3 +2π*k , k∈Z; *** x= (+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ****
x₂ = 2π/3 +2π*k , k∈Z;
1.2) 4^ (cosx) = 2;
2^(2cosx) = 2;
2cosx = 1 ;
cosx = 1/2 ;
x₃ = -π/3 +2π*K , k∈Z ; *** x= (+/-)π/3 +2π*k , k∈Z ****
x₄= π/3 +2π*K , k∈Z ;
ответ : -2π/3 +2π*k ; 2π/3 +2π*k ; -π/3 +2π*K; π/3 +2π*K ,k∈Z
или
(+/-)2π/3 +2π*k ; (+/-)π/3 +2π*k , k∈Z .
б) - 5π/2 ≤ x₁ ≤ -π/2 ;
- 5π/2 ≤ -2π/3 +2π*k ≤ -π/2 ;
- 5π/2 + 2π/3 ≤ 2π*k ≤ -π/2 + 2π/3;
- 5/2 + 2/3 ≤ 2*k ≤ -1/2 + 2/3;
-11/6 ≤ 2k ≤ 1/6 ;
-11/12 ≤ k ≤ 1/12 ⇒ k=0 значит :
x = -2π/3 .
- 5π/2 ≤ x₂ ≤ -π/2 ;
- 5π/2 ≤ 2π/3 +2π*k ≤ -π/2 ;
- 5π/2 -2π/3 ≤ 2π*k ≤ -π/2 -2π/3 ;
-5/2 -2/3 ≤ 2k ≤ -1/2-2/3;
-19/6 ≤ 2k ≤ -7/6;
-19/12 ≤ -7/6 ; нет целое число .
x₃ = -π/3 +2πK Поиск подходящего целого числа k обычно производится перебором , k= -1 получить -7π/3 ,
еще -5π/3 получится из x₄= π/3 +2πK ,при k= -1 .
ответ : -7π/3 ; -5π/3 ; -2π/3 .
........................................ поздно .............................