..............................
Ответ в приложенном файле
30х + 3(х2-10х+25х) =0
30х + 3х2-30х+75х =0
3х2 + 75х =0
3х(х+25)=0
1) 3х=0
х=0
2) х+25 = 0
х =-25
1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx)
f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2
Получаем:
<span>f'(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2</span>