2
ОДЗ
{2x-1⇒x>0,5
{2x-1≠1⇒x≠1
{3,5x²-2,5x>0⇒0,5x(7x-5)>0⇒x<0 U x>5/7
x∈(5/7;1) U (1;∞)
3,5x²-2,5x=(2x-1)²
4x²-4x+1-3,5x²+2,5x=0
0,5x²-1,5x+1=0
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U x1*x2=2
x1=2 U x2=1 не удов усл
Ответ х=2
3
ОДЗ x>0
(2+log(2)x)²+2log(20x=-5
4+4log(20x+log²(2)x+2log(2)x+5=0
llog²(2)x+6log(2)x+9=0
(3+log(2)x)²=0
log(2)x=-3
x=1/8
X^2(x-1)+(x-1)=0
(X-1)(x^2+1)=0
При х=1
Вершина параболы y = x^2 + px + q находится в точке с координатами
x0 = -p/2; y0 = x0^2 + p*x0 + q = p^2/4 - p*p/2 + q = -p^2/4 + q
Подставляем
x0 = -p/2 = -3; p = 6
y0 = -p^2/4 + q = -36/4 + q = -9 + q = -4; q = 5
Ответ: y = x^2 + 6x + 5
Пусть одно число равно х, тогда второе число равно (26 - х):
х(26 - х) = 168
26х - х² - 168 = 0 | × (-1)
х² - 26х + 168 = 0
D = (b/2)² - ac = (-13)² - 1 × 168 = 169 - 168 = 1
x1 = (-(-13) + 1)/1 = 13 + 1 = 14
x2 = (-(-13) - 1)/1 = 13 - 1 = 12
Если х = 14, то 26 - х = 26 - 14 = 12
Если х = 12, то 26 - х = 26 - 12 = 14
Ответ: 12 и 14