Question

Моторная лодка прошла 28 км. против течения реки и 16 км. по течению , затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки

в стоячей воде , если известно , что скорость течения реки равна 1 км/ч ?

Answer 1

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда

х+1 км/ч скорость лодки по течению

х-1 км/ч скорость лодки против течения

16/(х+1) ч-время по течению

28/(х-1) ч-время против течения

Зная , что все время =3часа, составим уравнение

16/(х+1)+28/(х-1)=3

общий знаменатель=(х+1)(х-1)

16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)

16х-16+28х+28=3х^2-3

3х^2-44х-15=0

Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2

х1=(22+23)/3=45/3=15

х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит)

15км/ч-собственная скорость лодки