(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
----------------------------------------
a)x³+1/27
b)n³-1/8
Можно воспользоваться таким следствием из второго замечательного предел что
Перейдем к нашему пределу
сделаем теперь некую замену
, тогда
предел примет вид без основания
то есть предел равен
sin^2x-cosx=1
sin^2x-cosx=sin^2x+cos^2x
-cosx-cos^2x=0 /:(-1)
cos^2x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
получаем 2 случая
1) cosx=0
x=pi/2+pik, k∈Z
2) cosx=-1
x=pi+2pik, k∈Z
ОТВЕТ:
pi/2+pik, k∈Z
pi+2pik, k∈Z