Смотрите решение в прикреплённом файле.
Из первой строчки: х=14-5у
подставляем во вторую: 5у^2-41=-4(14-5y)
5y^2-41=-56+20y
5y^2-20y+15=0
делим на 5: y^2-4y+3=0
y1=1
y2=3
x1=14-5*1=9
x2=14-5*3=-1
Sin(x/3)=-1/2 [0;3П]
x/3=-П/6+2Пk
x/3=7/6П+2Пk
x1=-П/2+6Пk
находим точки лежащие внутри промежутка
0<=-П/2+6Пk<=3П
П/12<=Пk<=7П/12
1/12<=k<=7/12
k целое число нет решений для k
x2=7П/2+6Пk
0<=7/2П+6Пk<=3П
0<=7/2+6k<=3
-7/12<=k<=-1/12
нет корней
ответ уравнение не имеет корней на данном интервале
1)
a1=30
d=-2
n=19
a19=30-2*18=30-36=-6
2)
-16. -10. -4 ...
a1=-16
n=17
d=-10+16=6
S17=2*(-16)+6(17-1)/2 * 17 = -32+96/2 * 17 = 544
3)
an=2+5n
a1=2+5=7
a2=2+10=12
a3=2+15=17
d=12-7=5
ЧТД