Так как квадратный корень существует только для неотрицательного числа, то должно выполняться неравенство -x²+7*x-10≥0, или тождественное ему неравенство x²-7*x+10≤0. Решая уравнение x²-7*x+10=(x-5)*(x-2)=0, находим x1=5 и x=2. Если x<2, то (x-5)*(x-2)>0, если -2<x<5, то (x-2)*(x-5)<0, если x>5, то (x-2)*(x-5)>0. Значит, должно выполняться условие x∈[2;5]. Это и есть область определения данного выражения. Ответ: x∈[2;5].
Если ширину доски(она же будет и сторона полученного квадрата) взять за х, то 120+х длина доски.
х(120+х)=4500
х²+120х-4500=0
Д=120²+4*4500=14400+18000=32400=180²
х1=-120-180/2 не удовл. условию
х2=-120+180/2=30 см сторона квадрата
3x-2=10
3x=2+10
3x=12
x=12 : 3
x=4
ответ: при х=4 значение выражения = 10