Question

1,2 это решить неравенства,а третье это решите графически неравенство.

Answer 1

1) $( \frac{1}{3} )^{ x^{2} -4x-1} \geq 9^{x-1} \\ ( \frac{1}{3} )^{ x^{2} -4x-1} \geq (\frac{1}{3} )^{-2(x-1)} \\ x^{2} -4x-1 \leq -2(x-1) \\ x^{2} -4x-1 \leq -2x+2 \\ x^{2} -4x-1+2x-2 \leq 0 \\ x^{2} -2x-3 \leq 0 \\ D= b^{2} -4ac= 2^{2} -4*(-3)=4+12=16= 4^{2} \\ x = \frac{2+-4}{2} \\ x_{1} = \frac{6}{2} =3 \\ x_{2} = \frac{-2}{2} =-1 \\ x (-1:3)$
2) $( \frac{1}{5} )^{ x^{2} -7} -5* 0.2^{x} \leq 0 \\ 5^{ -(x^{2} -7)} -5* 5^{-x} \leq 0 \\ 5^{ -(x^{2} -7)} \leq 5^{1-x} \\ - x^{2} +7 \leq 1-x \\ x^{2} -x-6 \geq 0 \\ D= 1^{2} +24=25= 5^{2} \\ x= \frac{1+-5}{2} =3; -2 \\ (-∞;-2) (3;∞)$