1
3s-2t=8
s=(2t+8)/3
t=(3s-8)/2
2
7z+4g=11
z=(11-4g)/7
g=(11-7z)/4
3
9r-13s=17
r=(13s+17)/9
s=(9r-17)/13
4
5u+7v=21
u=(21-7v)/5
v=(21-5u)/7
Ответ: 1/3.
Объяснение:
Сумма квадратов первых n чисел Sn=n*(n+1)*(2*n+1)/6=(2*n³+3*n²+n)/6, поэтому Sn/(n³+3*n+2)=(2*n³+3*n²+n)/(6*n³+18*n+12). Разделив числитель и знаменатель этой дроби на n³, получим выражение (2+3/n+1/n²)/(6+18/n²+12/n³). Так как при n⇒∞ выражения 3/n, 1/n², 18/n² и 12/n³ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/6=1/3.
(5а - 7b)² - 70ab = 25a² - 70ab + 49b² + 70ab = 25a² + 49b²
5x²-2x+10=(x=10)²
5x²-2x+10=x²-20x+100
5x²-2x+10-x²+20x-100=0
4x²+18x-90=0
2(2x²+9x-45)=0
2(2x²+15x-6x-45)=0
2(x(2x+15)-3(2x+15))=0
2(x-3)(2x+15)=0
(x-3)(2x+15)=0
Если произведение =0, то как минимум один из множителей =0
x-3=0
2x+15=0
x=3
x=
![- \frac{15}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D+)
x1=
![- \frac{15}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D+)
, x2=3
по свойству пропорции: sina + 3cosa = 3sina - 3cosa
6cosa = 2sina
3cosa = sina
теперь формула "косинус двойного угла":
cos(2a) = cos²a - sin²a = cos²a - 9cos²a = -8cos²a
осталось найти cosa... основное тригонометрическое тождество:
sin²a + cos²a = 1
9cos²a + cos²a = 1
10cos²a = 1
cos²a = 0.1
cos(2a) = -8cos²a = -0.8