решение:
1) первым действием можем найти объем одной доски по формуле:
V = a * b * c
Переведём все величины в см:
1 метр = 100 см;
3,5 м = 350 см;
1см = 10 мм;
20 мм = 2 см;
V = 350 * 20 * 2
V = 14000 (см^3)
2) вторым действием найдем объем балки, для этого переведем величины в см:
1 дм = 10 см
105 дм = 1050 (см)
V = 1050 * 30 * 40
V = 1260000 (см^3)
3) узнаем сколько досок получится из балки:
1260000 / 14000 = 90 (досок)
Ответ: из балки выйдет 90 досок
Площадь полной поверхности внешней поверхности (какая-то тавтология) - это очевидно площадь боковой поверхности плюс площадь основания. То же самое и с внутренней поверхностью правильной призмы.
а) Площадь основания (правильного шестиугольника) S=3*sqrt(3)*a**a/2 = 3*sqrt(3)*100/2=150*<wbr />sqrt(3). Площадь внешней боковой поверхности S=P*h = 6*10*14=840. Площадь полной поверхности внешней поверхности равна 150*sqrt(3)+840.
Для внутренней поверхности используем те же формулы.
б) Площадь внутреннего основания (правильного шестиугольника) S=3*sqrt(3)*36/2=54*<wbr />sqrt(3). Площадь внутренней боковой поверхности S=P*h = 6*6*11=396. Площадь полной поверхности внешней поверхности равна 54*sqrt(3)+396.
в) Объем призмы определяется по формуле V=S*H. Если объем коробки определим как вместимость коробки, то это будет внутренний объем. То есть V=S*H = 54*sqrt(3)*11 = 594*sqrt(3).
Если же объем призмы - это объем материала, из которого сделана коробка, то она равна разности внешнего и внутреннего объемов.
V=S1*H1 - S2*H2 = 150*sqrt(3)*14 - 54*sqrt(3)*11 = (2100-594)*sqrt(3)=1<wbr />596*sqrt(3).
Ошибка в том, что произведение длин векторов и произведение векторов это разные вещи. Произведение векторов дает на плоскости площадь параллелограмма, то есть произведение длин векторов на синус угла между ними. А в пространстве Ваше решение было бы верным, если бы углы между векторами были прямыми, то есть синус был бы равен 1.
При решении задачи нужно было определить по координатам точек координаты векторов
вектор АВ(1,-4,-2)
вектор АD(1,2,-4)
вектор АА1(-4,-1,1)
и перемножить вектора, удобно матрицей
| 1 -4 -2|
V= | 1 2 -4|= 2+4-4-16+64-2=48
|-4 -1 1|
Так как плоскость поделила всю пирамиду на две равные по объёму части, то объём маленькой пирамиды в два раза меньше объёма всей пирамиды. Получаем V большой : V маленькой =2. Так как эти пирамиды подобны, то их объёмы относятся как к^3, где к- коэффициент подобия. В нашем случае получается, что к^3=2. Тогда к=2^(1/3). Так как линейные размеры подобных тел относятся как к, то получаем высота большой пирамиды: высота маленькой пирамиды= к. Или 12:высота маленькой пирамиды = 2^(1/3). Тогда получаем, что высота маленькой пирамиды равна 12/2^(1/3)=12*2^(2/3<wbr />)/2=6*2^(2/3)=6*4^(1/<wbr />3).
Вариантов много, лишь бы произведение всех трёх измерений ёмкости равнялось числу 24.
Например:
4х3х2, 6х2х2, 12х2х1, 24х1х1
и это только примеры в целых числах.
