$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} f(x)dx=1\\ \\ \\ \int\limits^{+\infty}_{-\infty}Ae^{-x}dx=\int\limits^{+\infty}_{0}Ae^{-x}dx=-Ae^{-x}\bigg|^{+\infty}_{0}=-A(0-1)=1~~\Rightarrow~~~\boxed{A=1}$

Заметим, что это показательное распределение с параметром $\lambda =1$

$F(x)=\displaystyle \int\limits^{x}_{0}f(t)dt=\int\limits^{x}_{0}e^{-t}dt=-e^{-t}\bigg|^x_0=1-e^{-x},~~~ x\geq 0$

3) Математическое ожидание случ. величины X: $MX=\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{1}=1$

Дисперсия случ. величины X: $DX=\dfrac{1}{\lambda^2}=1$

Среднее квадратическое отклонение: $\sigma =\dfrac{1}{\lambda}=1$

4) Вероятность того, что СВ Х попадет в интервал (-1;2), равна

$P(-1<X<2)=F(2)-F(-1)=1-e^{-2}-0=1-e^{-2}\approx0{,}86$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Через какую из данных точек проходит график функции у=х2-3 А) А(-3;0) Б) В(-3;6) В) С(-3;3) Г) Д(-3;-12) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

КрасАнгелина

Через точку А Х равно нулю

0 0

4 года назад

Решите пожалуйсто уравнение 5x+(3x-7)=9

Eric989 [8]

5х+3х-7=9
5х+3х=9+7
8х=16
х=16:8
х=2

0 0

4 года назад