При записи дроби в одну строку, нужно и числитель и знаменатель брать в скобки (иначе не видно, где заканчивается делимое и делитель)))
видимо, выражение выглядит так: (<span>5sina+4cosa-2)/(5sina-2cosa-6)=1/3
по свойству пропорции можно записать:
</span><span>5sina-2cosa-6 = 3(</span><span>5sina+4cosa-2)
</span>5sina-2cosa-6 = 15sina+12cosa-6
5sina-15sina = 2cosa+12cosa
-10sina = 14cosa
-10tga = 14 (разделили на cosa)
tga = -1.4 (разделили на (-10))
Объяснение:
y=-2x^2+7x-5
нечего писать, поэтому просто проигнорь
Пусть собственная скорость парохода равна х км/ч, а скорость течения - у км/ч. <span>Пароход прошёл 100 км по течению реки за 100/(x+y) часов и 64 км против течения - 64/(x-y) часов.
</span><span> В другой раз за это же время он прошёл 80 км против течения 80/(x-y) часов и по течению 80/(x+y) часов.
Составим и решим систему уравнений:
</span>
![\displaystyle \left \{ {{ \frac{100}{x+y}+ \frac{64}{x-y}=9} \atop {\frac{80}{x+y}+\frac{80}{x-y}=9}} \right. ~~~\Rightarrow~~ \left \{ {{100(x-y)+64(x+y)=9(x^2-y^2)} \atop {80(x-y)+80(x+y)=9(x^2-y^2)}} \right. ~\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow~~ \left \{ {{100x-100y+64x+64y=9x^2-9y^2} \atop {80x-80y+80x+80y=9x^2-9y^2~~}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ \Rightarrow~~\left \{ {{164x-36y=160x} \atop {160x=9x^2-9y^2}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=9y~~~~~~~~~~} \atop {160\cdot9y=9\cdot(9y)^2-9y^2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7B100%7D%7Bx%2By%7D%2B+%5Cfrac%7B64%7D%7Bx-y%7D%3D9%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B80%7D%7Bx%2By%7D%2B%5Cfrac%7B80%7D%7Bx-y%7D%3D9%7D%7D+%5Cright.+~~~%5CRightarrow~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B100%28x-y%29%2B64%28x%2By%29%3D9%28x%5E2-y%5E2%29%7D+%5Catop+%7B80%28x-y%29%2B80%28x%2By%29%3D9%28x%5E2-y%5E2%29%7D%7D+%5Cright.+~%5CRightarrow%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5CRightarrow~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B100x-100y%2B64x%2B64y%3D9x%5E2-9y%5E2%7D+%5Catop+%7B80x-80y%2B80x%2B80y%3D9x%5E2-9y%5E2~~%7D%7D+%5Cright.+~~~%5CRightarrow~~~%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5CRightarrow~~%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B164x-36y%3D160x%7D+%5Catop+%7B160x%3D9x%5E2-9y%5E2%7D%7D+%5Cright.+~~~%5CRightarrow~~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D9y~~~~~~~~~~%7D+%5Catop+%7B160%5Ccdot9y%3D9%5Ccdot%289y%29%5E2-9y%5E2%7D%7D+%5Cright.+)
<span>
</span>
![160\cdot9y=9y^2(81-1)\\ \\ 160\cdot 9y=9y^2\cdot 80](https://tex.z-dn.net/?f=160%5Ccdot9y%3D9y%5E2%2881-1%29%5C%5C+%5C%5C+160%5Ccdot+9y%3D9y%5E2%5Ccdot+80)
<span>
Поскольку </span>
![x\ne y](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cne+y)
, то поделим левую и праву части последнее равенство на 9*80y, получим
км/ч - скорость течения реки.
км/ч - собственная скорость парохода.