С⁹ - 1 = (с³ - 1)(с⁶ + с³ +1) разность кубов.
5с² + 5с +5 = 5(с² + с + 1) вынес 5 за скобку.
4с⁶ + 4с³ +4 = 4(с⁶ + с³ +1) вынес 4 за скобку.
10с +10 = 10(с +1) 10 вынес за скобку.
теперь с дробями:
(с³ - 1)(с⁶ + с³ +1)/5(с² + с + 1)*4(с⁶ + с³ +1) /10(с +1) =
(с³-1)/5(с² + с + 1)* 4/10(с +1)=(с-1)(с² +с +1)/5(с² + с + 1) * 4/10(с +1)=
=2(с -1)/25(с +1) ( с³ -1 = (с -1)(с² +с +1) -ещё раз разность кубов)
Вот теперь вместо с подставим -3. получим:
2(-3 -1)/25(-3 +1) = -8/(-50) = 0,16
sin5x* cosx - cos5x * sinx = 1
По формуле сложения синусов
sin(5x + x) = 1
sin6x = 1
6x = pi/2 + 2pi*n
x = pi/12 + pi * n/ 3
10 шаров одного цвета могут быть красные, желтые или зеленые. Значит синие и белые шары мы должны извлечь в худшем варианте. 5+5=10.
если мы извлечем по 9 шаров трех цветов= 9*3=27, то любой следующий шар будет десятым одного из трех цветов.
нам потребовалось 10+27+1=38 шаров.
чтобы получить хотя бы один шар всех цветов мы должны извлечь шары остальных цветов + 1 шар оставшегося цвета
5+5+20+20+1=51 шар
Начиркал много, но разберешь