3(2х-4)-6>7x-2
6x-12-6-7x+2>0
-x-16>0
-x>16
x<-16
Решение:
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
Ответ: 80км/час
1/12; 1/6(2/12); 3/6(6/12, 1/2); 9/12(3/4)
![f'(x)=6x^5-30x^4-4x^3+180x^2-162x-54\\ f'(x)=0\\ 6x^2-30x^4-4x^3+180x^2-162x-54=0\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D6x%5E5-30x%5E4-4x%5E3%2B180x%5E2-162x-54%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D0%5C%5C%0A6x%5E2-30x%5E4-4x%5E3%2B180x%5E2-162x-54%3D0%5C%5C%0A%0A)
у нас свободный делитель равен
![54](https://tex.z-dn.net/?f=54)
, и если существует целый корень то он будет делителем числа
![54](https://tex.z-dn.net/?f=54)
возможные варианты
![1;3;6;9;18;27](https://tex.z-dn.net/?f=1%3B3%3B6%3B9%3B18%3B27)
из всех чисел подходит только 3 так как , при подстановке его в уравнение получим в результате 0 . Но этот корень не один , поделим наше уравнение на двучлен
получим
![2(x-3)(3x^3+3x^2-11x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x-3%29%283x%5E3%2B3x%5E2-11x-3%29)
то есть наше в общее уравнение представится в виде
второе уравнение можно решить через формулу Кордано. Но оно будет выражаться не одним радикалом , проще всего найти примерное значение
они равны примерно вычислил
![x=-2.3\\ x=-0.25\\ x=1.6](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-2.3%5C%5C%0Ax%3D-0.25%5C%5C%0Ax%3D1.6)
то есть два из них сопряженные.
Тогда функция убывает на этих отрезках
![(-oo;-2.3] \ U \ [0.25;1.6]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-oo%3B-2.3%5D+%5C+U+%5C+%5B0.25%3B1.6%5D)